Escoamento de água como atividade matemática na abordagem LCP
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Universidade Federal do Oeste do Pará
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Este trabalho aborda o problema da evolução do nível da superfície de líquido, em um tanque, em função do tempo de escoamento por um orifício. Tal problema é utilizado como objeto central de uma atividade. Essa atividade envolve experimentos e é destinada a estudantes do ensino médio. A metodologia da atividade é uma adaptação da abordagem LCP (Large Context Problems), desenvolvida por Stinner. O Teorema de Torricelli, um resultado de Mecânica dos Fluídos a respeito da velocidade de escoamento de líquido por orifício, é demonstrado. Para isso, foram utilizadas apenas algumas noções de Física, estudadas no ensino médio. Outra demonstração via Princípio de Bernoulli, também é apresentada. O Teorema de Torricelli é utilizado para obtenção do modelo matemático do problema, via equação diferencial ordinária. O conceito de Coeficiente de Descarga, da Mecânica dos Fluídos, foi introduzido para maior precisão do modelo. Além disso, é feita uma verificação experimental desse modelo. Os procedimentos são descritos e ilustrados com fotos. Os dados dessa verificação são também testados a respeito das propriedades características das funções quadráticas e exponenciais. Os teoremas de caracterização dessas funções são demonstrados. Por fim, é apresentada a atividade desenvolvida com alunos do ensino médio, assim como análise de questionários respondidos pelos alunos.
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RUELA, Ubiraelson de Lima. Escoamento de água como atividade matemática na abordagem LCP. Orientador: Hugo Alex Diniz. 2013. 90f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Programa de Pós-Graduação Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal do Oeste do Pará, Santarém, 2013. Disponível em: https://repositorio.ufopa.edu.br/handle/123456789/204
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