dc.contributor.advisor1 | RODRIGUES, Aroldo Eduardo Athias | |
dc.date.accessioned | 2024-01-24T17:36:47Z | |
dc.date.available | 2024-01-24T17:36:47Z | |
dc.date.issued | 2022-02-01 | |
dc.identifier.citation | ARAGÃO, Fabrícia Pinho. Poliedros de kepler-Poinsot: explorando poliedros regulares não convexos com o geogebra. Orientador: Aroldo Eduardo Athias Rodrigues. 2022. 126 f.Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Universidade Federal do Oeste do Pará, Instituto de Ciências da Educação- ICED, Curso de Licenciatura Integrada em Matemática e Física, Santarém, 2022. Disponível em: https://repositorio.ufopa.edu.br/jspui/handle/123456789/1281 | pt_BR |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufopa.edu.br/jspui/handle/123456789/1281 | |
dc.description.abstract | This work deals with regular non-convex polyhedra, known as Kepler-Poinsot polyhedra. Its
general objective is to use dynamic geometry resources to expand the understanding about the
following questions: why are Kepler-Poinsot polyhedra considered regular polyhedra? What
are the vertices, edges and faces of these polyhedra? Although these questions may seem
obvious, answering them requires diving into another question: what, in fact, is a polyhedra?
During the development of the work, we showed that there is more than one way to define what
a polyhedron is and we sought, with the help of the Geogebra software, to make it clear which
polygons should be understood as faces of Kepler-Poinsot polyhedra so that they can be
interpreted as regular polyhedra. Considering the different possibilities in choosing a definition
of a polyhedron suitable for our purposes, we opted for the one proposed by Branko Grünbaum
(2003), which differentiates the combinatorial structure of a polyhedron from its geometric
interpretation, allowing a more general understanding of the structures we call a polyhedra.
According to the definition we chose, a face is understood as a circuit composed of vertices and
edges, in such a way that the faces that constitute the Kepler-Poinsot polyhedra can be
interpreted as intersecting regular polygons. Answering all these questions requires a lot of
abstract thinking, which justifies the use of dynamic geometry as a visual support in order to
facilitate the path that leads to such abstractions. Thus, the exposition made throughout this
work makes use of constructions produced by the author and made available on the Geogebra
online platform to make these ideas clearer, thus achieving the proposed objectives. | pt_BR |
dc.language | pt_BR | pt_BR |
dc.publisher | Universidade Federal do Oeste do Pará | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.subject | Poliedros regulares | pt_BR |
dc.subject | Poliedros de Kepler-Poinsot | pt_BR |
dc.subject | Geogebra | pt_BR |
dc.title | Poliedros de kepler-Poinsot: explorando poliedros regulares não convexos com o geogebra | pt_BR |
dc.type | TCC | pt_BR |
dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/5466673923692736 | pt_BR |
dc.description.resumo | Este trabalho trata dos poliedros regulares não convexos, conhecidos como poliedros de KeplerPoinsot. Seu objetivo geral é utilizar os recursos da geometria dinâmica para ampliar a
compreensão sobre as seguintes perguntas: por que os poliedros de Kepler-Poinsot são
considerados poliedros regulares? Quais são efetivamente os elementos os vértices, as arestas
e as faces destes poliedros? Embora estas perguntas possam parecer óbvias, respondê-las exige
mergulhar dentro de uma outra questão: o que é, de fato um poliedro? Durante o
desenvolvimento do trabalho mostramos que há mais de uma maneira de definir o que é um
poliedro e buscamos, com o auxílio do software Geogebra, deixar claro quais polígonos devem
ser entendidos como faces dos poliedros de Kepler-Poinsot para que estes possam ser
interpretados como poliedros regulares. Considerando as diferentes possibilidades na escolha
de uma definição de poliedro adequada a nossos propósitos, optamos por aquela proposta por
Branko Grünbaum (2003), que diferencia a estrutura combinatória de um poliedro de sua
interpretação geométrica, permitindo uma compreensão mais geral das estruturas que
chamamos de poliedros. Segundo a definição pela qual optamos uma face passa a ser
compreendida como um circuito composto por vértices e arestas, de tal modo que as faces que
constituem os poliedros de Kepler-Poinsot podem ser interpretadas como polígonos regulares
que se intersectam. Responder a todas essas questões exige bastante pensamento abstrato, o que
justifica o uso da geometria dinâmica como suporte visual no sentido de facilitar o caminho que
conduz até tais abstrações. Assim, a exposição feita ao longo deste trabalho faz uso de
construções produzidas pela autora e disponibilizadas na plataforma on-line do Geogebra para
tornar estas ideias mais claras, atingindo assim os objetivos propostos. | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.publisher.program | Not applicable | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFOPA | pt_BR |
dc.subject.cnpq | CNPQ:: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA | pt_BR |
dc.creator | ARAGÃO, Fabrícia Pinho | |
dc.publisher.department | Instituto de CIências da Educação | pt_BR |