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Poliedros de kepler-Poinsot: explorando poliedros regulares não convexos com o geogebra
dc.contributor.advisor1 | RODRIGUES, Aroldo Eduardo Athias | |
dc.date.accessioned | 2024-01-24T17:36:47Z | |
dc.date.available | 2024-01-24T17:36:47Z | |
dc.date.issued | 2022-02-01 | |
dc.identifier.citation | ARAGÃO, Fabrícia Pinho. Poliedros de kepler-Poinsot: explorando poliedros regulares não convexos com o geogebra. Orientador: Aroldo Eduardo Athias Rodrigues. 2022. 126 f.Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Universidade Federal do Oeste do Pará, Instituto de Ciências da Educação- ICED, Curso de Licenciatura Integrada em Matemática e Física, Santarém, 2022. Disponível em: https://repositorio.ufopa.edu.br/jspui/handle/123456789/1281 | pt_BR |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufopa.edu.br/jspui/handle/123456789/1281 | |
dc.description.abstract | This work deals with regular non-convex polyhedra, known as Kepler-Poinsot polyhedra. Its general objective is to use dynamic geometry resources to expand the understanding about the following questions: why are Kepler-Poinsot polyhedra considered regular polyhedra? What are the vertices, edges and faces of these polyhedra? Although these questions may seem obvious, answering them requires diving into another question: what, in fact, is a polyhedra? During the development of the work, we showed that there is more than one way to define what a polyhedron is and we sought, with the help of the Geogebra software, to make it clear which polygons should be understood as faces of Kepler-Poinsot polyhedra so that they can be interpreted as regular polyhedra. Considering the different possibilities in choosing a definition of a polyhedron suitable for our purposes, we opted for the one proposed by Branko Grünbaum (2003), which differentiates the combinatorial structure of a polyhedron from its geometric interpretation, allowing a more general understanding of the structures we call a polyhedra. According to the definition we chose, a face is understood as a circuit composed of vertices and edges, in such a way that the faces that constitute the Kepler-Poinsot polyhedra can be interpreted as intersecting regular polygons. Answering all these questions requires a lot of abstract thinking, which justifies the use of dynamic geometry as a visual support in order to facilitate the path that leads to such abstractions. Thus, the exposition made throughout this work makes use of constructions produced by the author and made available on the Geogebra online platform to make these ideas clearer, thus achieving the proposed objectives. | pt_BR |
dc.language | pt_BR | pt_BR |
dc.publisher | Universidade Federal do Oeste do Pará | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.subject | Poliedros regulares | pt_BR |
dc.subject | Poliedros de Kepler-Poinsot | pt_BR |
dc.subject | Geogebra | pt_BR |
dc.title | Poliedros de kepler-Poinsot: explorando poliedros regulares não convexos com o geogebra | pt_BR |
dc.type | TCC | pt_BR |
dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/5466673923692736 | pt_BR |
dc.description.resumo | Este trabalho trata dos poliedros regulares não convexos, conhecidos como poliedros de KeplerPoinsot. Seu objetivo geral é utilizar os recursos da geometria dinâmica para ampliar a compreensão sobre as seguintes perguntas: por que os poliedros de Kepler-Poinsot são considerados poliedros regulares? Quais são efetivamente os elementos os vértices, as arestas e as faces destes poliedros? Embora estas perguntas possam parecer óbvias, respondê-las exige mergulhar dentro de uma outra questão: o que é, de fato um poliedro? Durante o desenvolvimento do trabalho mostramos que há mais de uma maneira de definir o que é um poliedro e buscamos, com o auxílio do software Geogebra, deixar claro quais polígonos devem ser entendidos como faces dos poliedros de Kepler-Poinsot para que estes possam ser interpretados como poliedros regulares. Considerando as diferentes possibilidades na escolha de uma definição de poliedro adequada a nossos propósitos, optamos por aquela proposta por Branko Grünbaum (2003), que diferencia a estrutura combinatória de um poliedro de sua interpretação geométrica, permitindo uma compreensão mais geral das estruturas que chamamos de poliedros. Segundo a definição pela qual optamos uma face passa a ser compreendida como um circuito composto por vértices e arestas, de tal modo que as faces que constituem os poliedros de Kepler-Poinsot podem ser interpretadas como polígonos regulares que se intersectam. Responder a todas essas questões exige bastante pensamento abstrato, o que justifica o uso da geometria dinâmica como suporte visual no sentido de facilitar o caminho que conduz até tais abstrações. Assim, a exposição feita ao longo deste trabalho faz uso de construções produzidas pela autora e disponibilizadas na plataforma on-line do Geogebra para tornar estas ideias mais claras, atingindo assim os objetivos propostos. | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.publisher.program | Not applicable | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFOPA | pt_BR |
dc.subject.cnpq | CNPQ:: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA | pt_BR |
dc.creator | ARAGÃO, Fabrícia Pinho | |
dc.publisher.department | Instituto de CIências da Educação | pt_BR |