Inversão 2D do método eletromagnético a multifrequência com a matriz jacobiana calculada com o método auto-adjunto
Carregando...
Data
Autores
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Federal do Oeste do Pará
Resumo
This work presents the inversion of Multi-Frequency Electromagnetic (EMMF) method
data, comparing two techniques for calculating the sensitivity matrix, which is crucial for
the inverse problem and is responsible for a higher computational cost. For this purpose,
two-dimensional synthetic models were created to generate the data to be inverted, and
in the inverse problem, interpretive model meshes with different discretizations were generated.
In this study, an alternative mathematical approach was sought in the literature
to optimize the calculation of the sensitivity matrix, or Jacobian, due to the high computational
cost generated when using the perturbative method. The chosen method was
the self-adjoint method, due to numerical characteristics of the finite element solution of
the direct problem, which uses direct methods to solve the associated linear system. This
technique proved to be significantly superior to the perturbative method. In simple models,
the reduction in processing time was at least twofold, while in more complex models,
this reduction was even greater. In addition, two other models were created to study the
inversion of EMMF data: the first with two conductive bodies and the other with one
resistive and one conductive body. The results obtained in the model with conductive
bodies were quite satisfactory, clearly identifying the region of presence of both. In the
model with one resistive and one conductive body, the result did not clearly identify the
resistive body; this limitation stems from the very nature of the EMMF method, which
is inductive.
item.page.resume
Neste trabalho, apresenta-se a inversão de dados do Método Eletromagnético a Multi-
Frequência (EMMF) com a comparação entre duas técnicas de cálculo da matriz de sensibilidades,
extremamente necessária para o problema inverso e é responsável por um
maior custo computacional. Para isso, foram criados modelos sintéticos bidimensionais
para a geração dos dados a serem invertidos e no problema inverso foram geradas malhas
de modelo interpretativo com diferentes discretizações. Neste estudo, buscou-se na
literatura uma abordagem matemática alternativa para otimizar o cálculo da matriz de
sensibilidades, ou jacobiana, devido ao alto custo computacional gerado ao se utilizar o
método perturbativo. O método escolhido foi o auto-adjunto, por conta de características
numéricas da solução por elementos finitos do problema direto, que utiliza métodos diretos
para a solução do sistema linear associado. Esta técnica mostrou-se bastante superior
ao método perturbativo. Em modelos simples, a redução do tempo de processamento foi
de pelo menos duas vezes, enquanto em modelos mais complexos essa redução foi ainda
maior. Além disso, foram criados dois outros modelos para estudar a inversão dos dados
EMMF: O primeiro com dois corpos condutivos e outro com um corpo resistivo e condutivo.
Os resultados obtidos no modelo com corpos condutivos foram bastante satisfatórios,
identificando bem a região de presença de ambos. Já no modelo com um corpo resistivo e
outro condutivo, o resultado não identificou bem o corpo resistivo, essa limitação decorre
da própria natureza do método EMMF que é de natureza indutiva.
Descrição
Palavras-chave
Citação
ARAÚJO, Isaac Matheus Barroso. Inversão 2D do método eletromagnético a multifrequência com a matriz jacobiana calculada com o método auto-adjunto. Orientador: Anderson Almeida da Piedade. 2025. 34 f. Trabalho de Conclusão de Curso ( Geofísica) – Universidade Federal do Oeste do Pará, Santarém, 2025. Disponível em: https://repositorio.ufopa.edu.br/handle/123456789/2845